1. 後を追う
When she attempted to go after her children, she heard her husband's voice telling her to turn back.(彼女が子供の後を追おうとしたとき、引き返せと言う夫の声が聞こえた。)
2. (職などを)探す
Then you can go after a job you really want.(そうしたら自分が本当につきたい仕事をさがすことができる。)
You may have to go after a job that requires you to use your intelligence. (あなたの知性が必要とされる仕事を探すべきかもしれません。)